Aulamoisan

Transitorios Segundo Orden

2011-12-23T17:45:00.010+01:00

Moisés San Martín

Para el estudio de los transitorios de segundo orden en circuitos eléctricos podemos utilizar herramientas de simulación que nos permitan comprender los fenómenos asociados a los transitorios eléctricos. Para ello, en Aulamoisan se ha diseñado un simulador software.

El programa desarrollado resuelve la conexión de un generador (en el instante de tiempo t = 0) a una carga formada por una resistencia, una autoinducción y un condensador con distintas configuraciones de conexión.

El generador a conectar puede ser tanto de corriente continua como de corriente alterna.

Para su resolución se plantean las ecuaciones asociadas al fenómeno a analizar, ecuaciones que se representan a continuación para los distintos circuitos objeto de estudio y en las que en todos los casos se ha escogido como incógnita la asociada al elemento de almacenamiento de energía (autoinducción o condensador).

Una vez planteadas las ecuaciones se resuelven recurriendo a métodos numéricos mediante la utilización del método de resolución de ecuaciones diferenciales de Runge Kutta de cuarto orden.

En la gráfica se representa la tensión de la carga, la corriente de la autoinducción y la tensión del condensador.

Descarga el programa en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/transitorios2

Estudio teórico y práctico de transitorios de primer orden

2011-12-01T16:43:00.009+01:00

Moisés San Martín

En el presente artículo pretendemos mostrar un estudio tanto teórico como práctico de los transitorios eléctricos de primer orden. Para el estudio teórico se ha usado un simulador (explicado en anteriores post y que se puede descargar en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/transitorios) que determina la respuesta de carga y descargas eléctricas de un condensador y una autoinducción.

En el caso de la autoinducción, se analiza la corriente en un circuito formado por una fuente de tensión conectada a una resistencia y una autoinducción en serie. El análisis teórico se muestra en la siguiente figura.

Se puede apreciar, en color rojo corriente que atraviesa el circuito una vez que se conecta una autoinducción. Esta respuesta completa se ha separado un una respuesta transitoria (natural) y la respuesta permanente (senoidal).

En el laboratorio de Ingeniería Eléctrica de la Escuela de Ingenierías Industriales de la Universidad hemos montado un circuito para la medición de transitorios (el circuito mostrado en la figura anterior) al que hemos conectado una serie de aparatos de medida que nos permiten adquirir la tensión y la corriente del circuito ante un transitorio. La gráfica obtenida se muestra en la siguiente figura:
Obsérvese que la corriente es similar a la obtenida en el caso teórico. Se ha conectado una autoinducción con núcleo de aire. Si en vez de conectar esta autoinducción conectamos una con núcleo de hierro el resultado es diferente, y se muestra en la siguiente figura:
En este caso vemos también un periodo transitorio, pero la respuesta no coincide con el estudio teórico dado que estamos trabajando con un elemento no lineal (debido a la saturación). Esta forma de la corriente es la típica de la conexión de transformadores (inrush current).

En el caso del condensador hemos procedido de la misma manera comenzando por el análisis teorico:
También hemos preparado un montaje práctico para la determinación de la respuesta. En este caso analizamos la tensión en el condensador, que es donde se produce el periodo transitorio. El resultado práctico se muestra en la siguiente figura:

Si bien la respuesta práctica es similar a la analizada teoricamente, en este caso se observa una pequeña deformación de la onda de tensión debido a los armónicos de la tensión de alimentación que el condensador aumenta debido a que disminuye su impedancia.

Los datos completos de tensión y corriente obtenidos en el ensayo se pueden descargar en los siguientes enlaces:

- Carga y descarga autoinducción aire.
- Carga y descarga autoinducción hierro.
- Carga y descarga condensador.

Transitorios eléctricos de primer orden

2011-11-26T13:00:00.009+01:00

Moisés San Martín

Para el estudio de los transitorios de primer orden en circuitos eléctricos podemos utilizar herramientas de simulación que nos permitan comprender los fenómenos asociados a los transitorios eléctricos. Para ello, en Aulamoisán se ha diseñado un simulador software.

El programa desarrollado resuelve la conexión de un generador (en el instante de tiempo t = 0) a una carga formada por una resistencia en serie con una autoinducción, o a una resistencia en serie con un condensador.

El generador a conectar puede ser tanto de corriente continua como de corriente alterna.

Una vez planteadas las ecuaciones se resuelven recurriendo a métodos numéricos mediante la utilización del método de resolución de ecuaciones diferenciales de Runge Kutta de cuarto orden.

En la respuesta se caracterizará la constante de tiempo, la respuesta natural y la respuesta particular.

Descarga del programa en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/transitorios

Nueva versión del programa de protecciones eléctricas

2011-11-02T11:53:00.003+01:00

Moisés San Martín

Se ha generado una nueva versión del programa de Simulación de Protecciones contra Contactos Indirectos en la que se pueden modificar a voluntad todos los valores de las resistencias (puesta a tierra de protección, puesta a tierra de servicio, defecto, etc. Leer más.

Nuevo programa de Circuitos Monofásicos

2011-10-05T12:13:00.005+02:00

Moisés San Martín

Se ha generado un nuevo software simulador para el estudio de Circuitos Monofásicos que complementa a los programas de corriente alterna.

Entre otras características, los programas permiten:
- La representación de tensiones y corrientes en el dominio del tiempo y en el dominio fasorial
- Determinación de los fasores tensión y corriente.
- Cálculo de potencias activa, reactiva y aparente.
- Cálculo de valores máximos, medios y eficaces.
- Determinación de frecuencia y periodo.
- Determinación del desfase entre tensión y corriente.
- Análisis de circuitos R, RL, RC, RLC, etc.
- Evolución de las magnitudes ante cambio de los parámetros.
- etc

Más información en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/corriente-alterna/circuitos-monofasicos-plus

Nos vamos de vacaciones hasta septiembre

2011-06-23T10:07:00.002+02:00

Hasta septiembre nos iremos a Mozambique, a realizar voluntariado. Hasta pronto.

Calificaciones Bolonia

2011-03-14T11:26:00.005+01:00

Eduardo Parra

Moisés San Martín

Andrés Serrano

Con el nuevo Espacio Europeo de Educación Superior se hace necesaria la realización de diferentes pruebas, trabajos, seminarios, etc., actividades todas ellas que deberán ser valoradas en el proceso de evaluación continua.

Desde el Departamento de Ingeniería Eléctrica (Escuela de Ingenierías Industriales) de la Universidad de Valladolid hemos desarrollado una herramienta (en formato Excel) en la que se consideran las actividades mencionadas y en la que se realiza la evaluación completa de todas las actividades realizadas.

En esta herramienta, a cada alumno se le asigna una ficha en la que se detallan las calificaciones de cada una de las actividades, así como el resultado final.

Para el manejo de esta herramienta se ha diseñado una utilidad que permite la creación, copia, actualización y generación de listados.

Más información en http://calificacionesbolonia.aulamoisan.com/

Otra forma de construir un neutro artificial

2011-01-29T12:01:00.009+01:00

Moisés San Martín

Es sabido que mediante tres impedancias iguales conectadas en estrella es posible construir un neutro artificial. El centro de esa estrella (O) tiene el mismo potencial que el neutro (N).

Otra forma alternativa para la construcción de un neutro artificial es mediante un circuito RLC conectado en estrella, como indica la figura (la resistencia en la primera fase, la bobina en la segunda y el condensador en la tercera). En este caso, eligiendo el valor adecuado de la resistencia y de las reactancias de la bobina y el condensador, se puede conseguir que el centro de la estrella (O) tenga el mismo potencial que el neutro.

Para la obtención de estos valores de resistencia y reactancias utilizamos el simulador de circuitos trifásicos Aulamoisan (http://www.aulamoisan.com/software-moisan/corriente-alterna). La siguiente figura muestra un ejemplo donde se ha obtenido un neutro artificial. Obsérvese que la corriente entre el neutro y el centro de la estrella es nulo, y que las tres tensiones de la carga son iguales y desfasadas 120 grados.

Los valores que deben tener los elementos del circuito para conseguir un neutro artificial son los siguientes: las reactancias deben ser raiz de tres veces más que el valor de la resistencia.

IMPORTANTE: El orden de conexión debe ser Resistencia, bobina y condensador. En el caso de alterar dos de ellos no se consigue el efecto deseado. (Véase la siguiente figura en la que se conecta resistencia, condensador y bobina, y las tensiones obtenidas entre los terminales de la bobina y el condensador superan los 400 voltios).

IMPORTANTE: Este análisis es puramente teórico, dado que no es posible encontrar bobinas que no tengan cierta componente resistiva.

Nuevo software para el estudio de circuitos trifásicos en triángulo

2011-01-03T21:17:00.005+01:00

Moisés San Martín

Se ha desarrollado en el Aulamoisan un nuevo software para el estudio de circuitos trifásicos de corriente alterna con cargas conectadas en triángulo. Se realiza el estudio tanto en el dominio del tiempo como en el dominio fasorial, relacionándose ambos dominios.

Este programa constituye un software simulador que realiza un problema típico de análisis a partir de las tensiones de entrada y las cargas (representadas mediante impedancias complejas).

Se analiza tanto las corrientes de línea como las de fase, que son representadas en un diagrama fasorial y en el dominio del tiempo.

Más información en http://www.aulamoisan.com/software-moisan/corriente-alterna/.

Convertir carga monofásica en carga trifásica equilibrada

2010-12-09T11:09:00.010+01:00

Moisés San Martín

En ciertas ocasiones se desea hacer trabajar una carga monofásica en una red trifásica de forma equilibrada, es decir, que el consumo de corriente de cada una de las fases sea el mismo (y con desfase de 120 grados).

Una forma de hacerlo es mediante la conexión de bobinas y condensadores. Partimos de una carga puramente resistiva (posteriormente veremos que se puede hacer para otros tipos de cargas) conectada entre L1 y L2 y que queremos equilibrar junto con la tercera fase L3.

Para conseguir el equilibrio se conectará un condensador entre la segunda y tercera fase (L2 y L3), y una bobina entre la primera y la tercera fase (L1 y L3), formando los tres elementos un triángulo. Si se escoge adecuadamente tanto el valor del condensador como de la bobina se consigue que la corriente por la línea sea igual en las tres fases y su valor raiz de tres veces menor que la corriente que circula por la resistencia.

Para estudiar este fenómeno se ha modificado el programa de Estudio de Circuitos Trifásicos (http://www.aulamoisan.com/software-moisan/corriente-alterna) para que admita cargas en triángulo (véase la siguiente figura).

Obsérvese que la corriente que consume la resistencia son 3,98 A, y que por la línea circulan 2,3A. Por lo tanto se demuestra que SE PUEDE REDUCIR LA CORRIENTE POR LA LINEA HASTA 57% (1 DIVIDIDO POR RAIZ DE TRES).

Se han representado tanto los valores instantáneos como dos diagramas fasoriales (uno con las tensiones de fase y de línea, así como la corriente de línea, y otro al que se han añadido también las corrientes de fase) donde se puede observar que el circuito está totalmente equilibrado y con un factor de potencia igual a la unidad.

El estudio que se ha hecho es ideal. En realidad la bobina va a tener una cierta resistencia, por lo que habrá que modificar su valor y el del condensador.

En este caso se ha hecho el estudio para equilibrar una resistencia, pero también se puede aplicar para cualquier impedancia al que se le ha corregido el factor de potencia hasta la unidad (téngase en cuenta que el menor consumo se consigue con un factor de potencia igual a uno).

Nuevo software para la determinación de Índices Horarios

2010-12-01T08:53:00.004+01:00

Moisés San Martín

Aplicando los métodos expuestos en los siguientes artículos:

se ha desarrollado un software específico para la determinación de los Índices Horarios en transformaciones trifásicas. Permite cualquier configuración del transformador, en primario las conexiones de estrella y triángulo; y en secundario las de estrella, triángulo y zig-zag. De igual manera permite cambiar el orden de los terminales de alimentación y el orden de los terminales de salida.

El funcionamiento es muy sencillo. Se comienza seleccionando la alimentación al transformador que determinará el triángulo de tensiones aplicadas al mismo. Posteriormente se selecciona la configuración del primario (estrella o triángulo) y del secundario (estrella, triángulo o zig-zag) Finalmente se conectan los terminales de salida. La representación de las tensiones simples en primario y en secundario da como resultado el índice horario. El programa determina también la relación entre tensiones de línea.

Se puede descargar el programa de la página WEB Aulamoisan.

Índices horarios (III): Diferentes casos para cada transformador

2010-11-26T11:55:00.013+01:00

Eduardo Parra

Artículos anteriores:
Índices horarios (I): Determinación práctica
Índices horarios (II): Desarrollo del método

Índices horarios (III): Diferentes casos para cada transformador

En el presente artículo analizaremos los diferentes índices horarios que se consiguen con un transformador variando exclusivamente sus conexiones de entrada y salida a la red.

Transformadores con índices horarios impares

En los transformadores Dy, Yd e Yz el índice horario es siempre impar.

A modo de ejemplo consideraremos una configuración Dy para realizar un estudio consistente en la obtención de los índices horarios para las diferentes posibilidades de conexión de los terminales de salida del transformador (a, b y c) a las líneas (l1, l2 y l3).

En la figura podemos observar que para una determinada conexión de alimentación en el primario, se pueden obtener tres índices horarios diferentes (Dy11, Dy3 y Dy7) según sea el orden de conexiones en la salida del secundario.

Además, invirtiendo el conexionado de dos terminales en la alimentación del primario, como se indica en la figura siguiente, los segmentos AA’, BB’ y CC’ modifican su posición (obsérvese la posición del segmento AA’ en la figura anterior y en la siguiente).

Consecuencia de este cambio es la modificación del triángulo de salida, siendo posibles otros tres índices horarios (Dy1, Dy5 y Dy9) distintos de los obtenidos anteriormente (Dy11, Dy3 y Dy7).

Este proceso se repite con cualquier otra conexión que nos origine un índice horario impar, y al igual que aquí es posible obtener con ella todos los índices impares. Por lo tanto, podemos decir que existe un solo grupo de transformaciones cuyos índices horarios son impares.

Transformadores con índices horarios pares

En los transformadores Yy, Dd y Dz el índice horario es siempre par.

Comenzamos el estudio analizando la configuración Dd mostrada en la siguiente figura.

En la citada figura podemos observar que para una determinada conexión de alimentación en el primario, se pueden obtener tres índices horarios diferentes (Dd10, Dd2 y Dd6) según sea el orden de conexiones en la salida del secundario.

Procedemos a invertir la conexión de dos fases en el primario, como se hizo anteriormente, lo que modifica la posición de los segmentos AA’, BB’ y CC’.

Al igual que nos sucedía antes, se modifican aa’, bb’ y cc’, pero el resultado es que el triángulo de salida no sufre cambios aparentes, por lo que los índices que se obtienen no varía respecto al caso anterior (Dd2, Dd6 y Dd10).

Este mismo proceso se repite con cualquier otra conexión que nos origine un índice horario 2, 6 ó 10. Por lo tanto, podemos decir que existe un solo grupo de transformaciones cuyos índices horarios son 2, 6 y 10.

Analizando la transformación de índice par de los grupos 0, 4 u 8, el resultado que se obtiene es análogo al anterior. Por lo tanto, podemos decir que existe un solo grupo de transformaciones cuyos índices horarios son 0, 4 y 8.

Conclusiones del estudio

Se ha demostrado que en las transformaciones con índice horario impar, variando exclusivamente sus conexiones de entrada y salida a la red, se obtiene cualquier otro índice horario impar.

Cuando las transformaciones tienen índice horario par, variando exclusivamente sus conexiones de entrada y salida a la red, tan sólo se obtienen tres índices horarios posibles. En un caso los índices “0, 4 y 8”, y en el otro “2, 6 y 10”.

Por todo ello se puede concluir que únicamente existen tres grupos de conexiones diferentes, según su índice horario, que denominaremos conexiones principales, que corresponderán a los índices “0”, “1” y “2”, siendo el resto conexiones derivadas. Para el grupo “0” sus derivadas serán el “4” y el “8”; para el grupo “1” sus derivadas serán el “3”, el “5”, el “7”, el “9” y el “11”; para el grupo “2” sus derivadas serán el “6” y el “10”.

Índices horarios en transformaciones trifásicas
Conexionesprincipales	Conexiones derivadas
Grupo 0	4	8	-	-	-
Grupo 1	3	5	7	9	11
Grupo 2	6	10	-	-	-

Descárgate el documento completo en la página WEB Aulamoisan.

Índices horarios (II): Desarrollo del método

2010-11-09T16:28:00.010+01:00

Eduardo Parra

Artículo anterior: Índices horarios (I): Determinación práctica

Índices horarios (II): Desarrollo del método

Determinaremos el índice horario en diversos casos, aplicando el método expuesto en el artículo precedente. Se representará el esquema, y partiendo del triángulo de tensiones del primario se obtendrá el del secundario. En la parte inferior se mostrará el índice horario resultante.

Caso estrella-triángulo

En azul hemos señalado la primera columna, representada por los segmentos AA’ y aa’. AA’ viene fijado por el sistema de alimentación y la conexión del primario. aa’ tiene la misma dirección y sentido que AA’. El resto de columnas se tratan igual. El triángulo de salida se obtiene conectando el secundario según su esquema.

Unimos con una flecha el neutro con la salida de la primera fase tanto en el triángulo de entrada (L1) como en el de salida (l1). Al superponer ambos triángulos por sus puntos neutros, dentro de una esfera de reloj, éste marca las 11. Se trata de una conexión Yd11.

Caso triángulo-triángulo

En azul hemos vuelto a señalar la primera columna. Como vemos AA’ viene fijado por el sistema de alimentación y la conexión del primario, pero en este caso la dirección es diferente de la que tenemos en el caso precedente.

Procediendo de la misma manera que antes obtenemos una conexión Dd2.

Caso estrella-zig-zag

La primera columna, señalada en azul, se representa por los segmentos AA’, a1a1’ y a2a2’. El segmento AA’ se determina como en los casos anteriores (teniendo en cuenta el sistema de alimentación), en este caso a1a1’ y a2a2’ tendrán la misma dirección y sentido que AA’, puesto que se encuentran en la misma columna. El resto de columnas se tratan igual.

Para determinar el triángulo de salida (del secundario) partimos de la estrella que forman a2a2’, b2b2’ y c2c2’, y continuamos según el esquema de conexiones de secundario.

Superponiendo los triángulos, marcando L1 y l1, se obtiene Yz5.

Caso triángulo-zig-zag

En azul señalamos la primera columna, como en los casos precedentes. Se puede observar que los segmentos AA’, a1a1’ y a2a2’ son diferentes de los que se obtuvieron en el caso anterior. Las figuras que nos determinan el triángulo de salida han variado respecto del caso anterior.

Ahora la conexión que se obtiene es Dz6.

Descárgate el documento completo en la página WEB Aulamoisan.

Próximo artículo: Índices horarios (III): Diferentes casos para cada transformador

Nueva versión del programa Medidas Eléctricas

2010-11-02T10:54:00.007+01:00

Ya está disponible la nueva versión del programa de Medidas Eléctricas. Este programa permite conectar con aparatos de medida via ModBUS, tanto Serie como Ethernet.

El programa permite realizar ensayos con los siguientes elementos, si bien dado su carácter de configurable es posible adaptarlo a otros elementos:

Circuitos monofásicos
Circuitos trifásicos
Transformadores monofásicos y trifásicos
Motores de inducción
Máquina síncrona
Máquinas de corriente continua
etc.

El programa permite la conexión con equipos de medida con Comunicaciones ModBUS (Serie y Ethernet). Para la comprobación de las comunicaciones se pueden utilizar los programas fuente realizados en LabVIEW (Serie y Ethernet).

También es posible la reproducción de los ensayos a partir de los datos almacenados. En esta misma página se irán añadiendo como archivos adjuntos procedentes de los datos almacenados. El software genera una carpeta por cada tipo de ensayo realizado, por lo que para que el programa pueda leer los datos deberemos poner el fichero en la carpeta correspondiente a su ensayo.

El programa Gestión de ensayos eléctricos complementa al programa Medidas Eléctricas permitiendo la conexión a autómatas y equipos de control.

Esta es la última versión que se hace para los sistemas operativos Windows 98/ME/2000.

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Moisés San Martín